若边长a
3，且△ABC的面积是
33，求边长b及c．4
19某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照0，100），100，200），200，300），300，400），400，500），500，600），600，700），700，800），800，900分成9组，制成了如图所示的频率分布直方
图．
（Ⅰ）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的
f概率．
20如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，APAD，M，N分别为棱PD，PC的中点．求证：（1）MN∥平面PAB（2）AM⊥平面PCD．
21已知函数fx）
13xx2ax1，且曲线yf（x）在点（0，1）处的切线斜率为3．3
（1）求f（x）单调区间；（2）求f（x）的极值．
22在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
x4cos（θ为参数），直线l经过y4si

点P（1，2），倾斜角

6
．
（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求PAPB的值．
f成安一中高二第二学期期末考试数学（文科）答案
1C2C133143A4B5A6A7C8D9B10C11C12B
115，
16（∞，
17解：（Ⅰ）由S
2a
3，①得a13，S
12a
13（
≥2），②①②，得a
2a
2a
1，即a
2a
1（
≥2，
∈N），所以数列a
是以3为首项，2为公比的等比数列，所以（Ⅱ）作差得∴（
∈N）．（
∈N）．，，，
cosAacosC0，cosAsi
AcosC0，18解：△ABC中，∵∴由正弦定理得（1）（2bc）（2si
Bsi
C）（2分）∴2si
BcosAsi
（AC）si
B，（4分）∵si
B≠0，∴2cosA1，∴cosA05，∴A60°．（6分）（2）由△ABC的面积是，∴bc3．
22222再由abc2bccosA，可得bc6．
解得bc
．
19解：（Ⅰ）1100×（00004000080002100025000060000400002）2m×100，∴m00015．设中位数是x度，前5组的频率之和为004008015021025073＞05，而前4组的频率之和为004008015021048＜05，所以400＜x＜500，，
故x408，即居民月均用电量的中位数为408度．（Ⅱ）第8组的户数为00004×100×1004，分别设为A1，A2，A3，A4，第9组的户数为00002×100×1002，分别设为B1，B2，
f则从中任选出2户的基本事件为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A3，A4）r