是±144＝±12，算术平方根是144＝12
169
2；
289
169
的平方根是±
289
解：
169
13
＝±，算术平方根是
289
17
20计算：
12＋32－52；
解：原式＝－2
3
2
28＋（－2）－
1
4
16913
＝
28917
f1
2
解：原式＝3
21如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D
＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．
解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，
∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，
∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°
22有一天李小虎同学用《几何画板》画图他先画了两条平行线ABCD然后在平行线间画
了一点E连接BECE后如图1所示他用鼠标左键点住点E拖动后分别得到图
234这时突然想∠B∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢接着李小虎同学通
过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能找到了这三个角之间的关系
1你能探讨出图1至4中的∠B∠D与∠BED之间的关系吗
2请从所得的四个关系中选一个说明它成立的理由
解1图1∠BED∠B∠D图2∠B∠BED∠D360°图3∠BED∠D∠B图4
∠BED∠B∠D
2选图3理由如下如图所示过点E作EF∥AB因为AB∥CD所以EF∥CD所以∠D∠
DEF∠B∠BEF因为∠BED∠DEF∠BEF所以∠BED∠D∠B
23如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．
解：∵CD∥AB，
f∴∠AOD＝180°－∠D＝180°－50°＝130°
∵OE平分∠AOD，
1
1
∴∠EOD＝∠AOD＝×130°＝65°
2
2
∵OF⊥OE，
∴∠DOF＝90°－∠EOD＝90°－65°＝25°
∴∠BOF＝180°－∠AOD－∠DOF＝180°－130°－25°＝25°
24已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．
解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，a＝5
∵3a－b＋2的算术平方根是4，∴3a－b＋2＝16
又∵a＝5，∴b＝1
∴a＋3b＝8
∴a＋3b的立方根是2
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