徐州市20132014学年度第一学期末考试
高一数学试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1设Aa，b，集合Ba1，5，若A∩B2，则A∪B__________2如果是第一象限的角，那么
x
是第__________象限的角？3
）、②共线向量都相等③单位向量
3函数ya在01上的最大值与最小值的和为3，则a（
4下列命题正确的有__________个①模为0的向量与任一向量平行都相等④平行向量不一定是共线向量
5设集合Mx2≤x≤2，Ny0≤y≤2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是__________
6函数y
x4的定义域为x2


7向量a8b12，则ab的最大值和最小值分别是______8函数ylog1x4x12的单调递增区间是
22


9若cos130a，则ta
50_________________

10已知si
cos0，则ta
__________11若fx是一次函数，ffx4x1且，则fx_________________12已知幂函数yfx的图象过点22则f913已知cos75

15

1，是第三象限角，求cos15si
15的值3
14设定义域为R的奇函数yfx是减函数，若当0

2
时，．
fcos22msi
f2m20，求m的取值范围
f二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本题14分）设全集为R，Ax3x7，Bx2x10，求CRAB及CRAB的值
16（本题14分）计算：（1）lg14－2lg
7lg7－lg18；3
（2）
lg243；lg9
（3）
lg27lg83lg10lg12
17（本题15分）已知fxloga（1）求fx的定义域
1xa0且a≠1）1x
（2）求使fx0的x的取值范围
18（本题15分）已知f（logax）
ax21xa21
，其中a＞0，且a≠1
（1）求f（x）；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）求证：f（x）在R上为增函数
f19（本题16分）函数fxAsi
xA00一段图象如图所示。⑴、分别求出A并确定函数fx的解析式；⑵、求出fx的单调递增区间；⑶、指出当fx取得最大值和最小值时x的集合

2

20．（本小题满分16分）探究函数fxx4x0的最小值，并确定取得最小值时x的值列表如下：x
x
y
……
0585
15
15417
17405
194005
24
214005
224002
23404
343
45
548
7757
……
请观察r