变量xy满足约束条件x3y3≤0，若目标函数zyax仅在点30处y1≤0取到最大值，则实数a的取值范围为11A．35B．∞C．12D．123
7．2012”含有数字012，且有两个数字2．则含有数字012，且有两个相同数字“的四位数的个数为A．18B．24C．27D．36
8．S是实数集R的非空子集，设如果ab∈S有ab∈Sab∈S，则称S是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是A．存在有限集S，S是一个“和谐集”B．对任意无理数a，集合xxkak∈Z都是“和谐集”C．若S1≠S2，且S1S2均是“和谐集”，则S1IS2≠D．对任意两个“和谐集”S1S2，若S1≠RS2≠R，则S1US2R


二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．
（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．
∫
π40
cosxdx
．
2012年深圳市高三年级第一次调研考试数学（理科）试题
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f10．某中学组织了“迎新杯”知识竞赛，从参加考试的0030频率组距学生中抽出若干名学生，并将其成绩绘制成频率分0025
0020
布直方图（如图2）其中成绩的范围是50，，100，
0015
样本数据分组为50，60），60，70，70，80，001080，90，90，100，已知样本中成绩小于70分的个数是36，则样本中成绩在6090内的学生人数为
2
5060708090100分数图2
．
11．已知抛物线y8x的准线l与双曲线C．
x2y21相切，则双曲线C的离心率e2a
6
112．已知等比数列a
的第5项是二项式x展开式的常数项，则a3a73x
13．如图3所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB2，AEBE
．
DM
N
C
3，且当规定主（正）视
方向垂直平面ABCD时，该几何体的左（侧）视图的面积为
M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AMMNNB的最小值
为．
2．若2
AE
图3
B
（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点P1
π到曲线2
BCD
图4
π3lρcosθ2上的点的最短距离为42
．
15．（几何证明选讲选做题）如图4，AB是圆O上的两点，且
OA⊥OB，OA2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O
于点D，则CD．
O
A
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程r