二元一次方程与一次函数坦洲中学林溢兴
【教学目标】【知识目标】1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式【能力目标】通过学生的思考和操作理解方程与图象之间的关系引入二元一次方程组图象解法同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力【情感目标】通过学生的自主探索揭示方程和图象之间的对应关系加强了新旧知识的联系培养了学生的创新意识激发了学生学习数学的兴趣【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力【教学过程】一、引入1
2343xy4它是二元一方程吗？
用含x的代数式表示y，y
y3x4它是一次函数吗？如果是，那么系数k和常数b是多少？
在平面直角坐标中画出y3x4的图象，并思考函数图象上点的坐标
与方程的解的关系。二、一次函数与二元一次方程的关系1二元一次方程的解构成的点就是函数图象上的点；函数图象上的点的坐标能适合二元一次方程。2二元一次方程与一次函数的解析式可以相互转化。结论：每一个二元一次方程都对应于相应的一次函数（直线）结论：每一个二元一次方程都对应于相应的一次函数（直线）三、一次函数与二元一次方程组的关系
3xy41二元一次方程组2xy1的解是
232xy1对应的直线是

在刚才的坐标系中画出二元一次方程2xy1所对应的直线并思考：（1）它们有交点吗？
3x5y8（2）交点的坐标与方程组2xy1的解有何关系？
结论：将二元一次方程组转化为两个一次函数，结论：将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解．个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解．

fxy1四、练习：不解方程组，根据函数图象写出方程组xy5的解。

分析：根据图象解方程组第一步将二元一次方程转化为一次函数，第二步在平面直角坐标系中画出函数的图象，第三步根据交点的坐标写出方程组的解。五、练习1从函数图象中可以看出方程组

y2xayxb的解为
2求直线y3x－2和y－2x＋3图象的交点坐标六、实际应用问题：一家电信公司给顾客提供上网收费方式：方式A以每分01元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以r