2013年中考真
广东省梅州市2013年中考数学试卷
一、选择题．每题3分，共5小题，共15分．只有一个正确答案．1．（3分）四个数1，0，，A．1
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中为无理数的是（C．
）D．
B．0
2．（3分）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（A．5B．4C．3
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）D．2
4．（3分）不等式组A．x≥2
的解集是（B．x＞2
）C．x≤2D．2＜x≤2）
5．（3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（A．3B．4C．5D．6二、填空题．每题3分，共8题，共24分．6．（3分）3的相反数是．7．（3分）若∠α42°，则∠α的余角的度数是8．（3分）分解因式：m2m9．（3分）化简：3ab÷ab
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．
．．
10．（3分）“节约光荣，浪费可耻”，据统计我国每年浪费粮食约8000000吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．11．（3分）如图，在△ABC中，AB2，AC切，则∠BAC的度数是度．，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相
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12．（3分）分式方程
的解x
．
13．（3分）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是．
三、解答题．共10小题，共81分．14．（7分）计算：．
15．（7分）解方程组
．
16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（3，2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．
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17．（7分）“安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（1）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计．图①和图②是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）九年级（1）班共有名学生；（2）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是；（3）若全校有1500名学生，估计对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有名．
18．（8分）已知，一次函数yx1的图象与反比例函数y（a，2）．（1）求a的值及反比例函数的表达式；r