平面直角坐标系
函数
1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ab时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。3、不同位置的点的坐标的特征①各象限内点的坐标的特征点Pxy在第一象限x0y0点Pxy在第二象限x0y0点Pxy在第三象限x0y0点Pxy在第四象限x0y0②坐标轴上的点的特征点Pxy在x轴上y0，x为任意实数点Pxy在y轴上x0，y为任意实数点Pxy既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）③两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点Pxy在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点Pxy在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数④和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。⑤关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数⑥点到坐标轴及原点的距离点Pxy到坐标轴及原点的距离：（1）点Pxy到x轴的距离等于y（2）点Pxy到y轴的距离等于x
22（3）点Pxy到原点的距离等于xy
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
⑦对称性：若直角坐标系内一点P（a，b）P关于x轴对称的点为P1（a，－b）关于y轴对称的点为P2（－a，，则，P
b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）
⑧坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，r