222
10分
x＝tcosα，y＝tsi
α
t为参数，l与C交于A，B两点，AB＝10，
4分
8分
2
ρ1＋ρ
22
－4ρ1ρ
2
f14．2018长春模拟在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立
π极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈0，2
1求C的参数方程；2设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝3x＋2垂直，根据1中你得到的参数方程，确定D的坐标．解1C的普通方程为x－1＋y＝10≤y≤1．可得C的参数方程为
x＝1＋cosy＝si
22
t，
t
t为参数，0≤t≤π4分
2设D1＋cost，si
t，由1知C是以C10为圆心，1为半径的上半圆．因为C在点D处的切线与l垂直，π所以直线CD与l的斜率相同，ta
t＝3，t＝8分3故D的直角坐标为1＋cos33即，10分225．2017湖北七市三联在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x＝si
α＋cosα，y＝1＋si
2α

ππ，si
，33
α为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极
π坐标系，直线l的极坐标方程为ρsi
θ＋＝2，曲线C2的极坐标方程为ρ＝224
acosθ－
3πa＞0．4
1求直线l与曲线C1的交点的极坐标ρ，θρ≥00≤θ＜2π；2若直线l与C2相切，求a的值．解1曲线C1的普通方程为y＝x，x∈－2，2，直线l的直角坐标方程为x＋
2
y＝2，
y＝x，联立x＋y＝2，
2
解得
x＝1，y＝1
或
x＝－2，y＝4
舍去．
π故直线l与曲线C1的交点的直角坐标为11，其极坐标为2，4分42曲线C2的直角坐标方程为x＋y＋2ax－2ay＝0，即
22
2
f1x＋a＋y－a＝2aa＞08分－a＋a－2由直线l与C2相切，得＝2a，故a＝110分26．2017福州质检在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
x＝3cosα，y＝si
α
222
α
为参数，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为πρsi
θ－＝241求C的普通方程和l的倾斜角；2设点P02，l和C交于A，B两点，求PA＋PB【导学号：00090375】解1由
x＝3cosα，y＝si
α
消去参数α，得＋y＝1，92分
x2
2
即C的普通方程为＋y＝19π由ρsi
θ－＝2，得ρsi
θ－ρcosθ＝2，4将
x＝ρcosθ，y＝ρsi
θ
x2
2
代入，化简得y＝x＋2，
π所以直线l的倾斜角为4πr