明，证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知R为全集，Axlog23x≤2Bx



5≥1x2
求CRAIB
f18、（本小题满分12分）已知函数yba有ymax3ymi

x22x
3a、b是常数且a0a≠1在区间0上2
5，试求a、b的值。2
19、本小题满分12分）（在等比数列a
中，
项和为S
，S2S4S3成等差数列，a2a4a3前若则成等差数列。（1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真，并给出证明。
20、（本小题满分12分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为25，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元。（1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和。（2）写出第
年年底此投资人的本利之和b
与
的关系式（不必证明）；（3）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，a395，若则x的值应为多少？（在计算中可使用lg203）
f21、（本小题满分12分）已知函数fxlg
kx1k∈R且k0。（1）求函数fx的定义x1
域；（2）若函数fx在10∞上单调递增，求k的取值范围。
22、
本小题满分14分）已知函数fx的解析式为fx
1x24
（x2）（1）求fx。
的反函数f
1
x；（2）设a11
2
1a
1
2
1f1a
∈N，证明：数列2是等差a
2
数列，并求a
；设S
a1a2La
b
S
1S
，（3）是否存在最小正整数m，使得对任意
∈N有b

m成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。25
f参考答案一、1B2C3C4A5D6C7C8A9D10C11B12D二、13a

5
12
1

≥2
1421153800164
2
三、17CRAIBxx1或x≥3
a2181或b2
ab
2332
191逆命题：在等比数列a
中，
项的和为S
，a2a4a3成等差数列，S2S4S3前若则成等差数列；（2）当q1时，逆命题为假；当q
1时，逆命题为真。2
2
201第一年年底本利和：125a第二年年底本利和：125a125x，第三年年底本利和：
1253a1252125x2第
年年底本利和：b
125
a125
1125
2L
125x（3）x96
211当0k1时，定义域为∞1U∞当k1时，定r