簧的数学模型，利用Matlab软件的计算功能，在Simili
k环境下建立带附加气室空气弹簧的振动仿真模型，揭示了空气弹簧系统动力学特性随集合参数和状态参量的变化规律，为带附加气室空气悬架系统的优化设计和实现刚度、阻尼可调的半主动空气悬架的控制提供理论依据和技术支撑，但其参数化和可视性不强。随着高性能计算机技术的发展和非线性有限元理论的日益成熟，国际上主要空气弹簧厂家都是通过有限元软件分析空气弹簧的特性。本研究通过理论分析和有限元模型相结合，在非线性有限元软件Abaqus中建立有效的有限元模型对带附加气室和不带附加气室的弹簧进行仿真分析，在保证弹簧工作高度不变的情况下，考虑不同的气压下不带附加气室弹簧和带附加气室的弹簧垂直静刚度的变化和考虑不同节流孔直径下附加气室的垂直刚度变化规律的影响。
1附加气室刚度特性理论分析
根据范德瓦尔斯方程，真实气体的准静态多变方程为［6］：
式中，a、b为范德瓦尔斯常数；m为多变指数；
为物质的量；c为常量。
本模型附加气室体积不可变，空气弹簧初始位置时气体压强为p0，气囊体积为淄b。当空气弹簧受到激励发生向下位移时，设气囊内的压强和体积变化分别为驻pb和驻淄b。
带附加空气室的空气弹簧根据范德瓦尔斯方程下准静态多变方程列出在气囊中的气体的状态方程：
气囊体积变化为：
式中，q为通过节流孔的气体流量；籽0为初始空气密度。
气囊中气体物质的量为：
空气弹簧的恢复力为：
式中，Pt为大气压力。
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式中，Ae0为初始有效面积；D为常数。通过节流孔空气的流量特性为：
式中，R茁为流量阻力系数；驻pa为下活塞内压强变化值；d为节流孔直径；茁为阻尼特性；Be为下活塞的有效面积。
空气弹簧初始压强时，p003MPa空气弹簧的结构参数为：淄b00163m3；d为5mm、10mm、20mm、30mm；附加空气室体积淄a00020m3；Ae000464m2；Be00018m2；弹簧压缩时，D00689NPa。若为理想气体，a0；b0；T20℃；pt0101MPa；m1；籽0535kgm3；茁2。
将数据带入，整理可得03MPa下弹簧的恢复力为：Fz1053×１０６1268×103z
2建立附加气室弹簧有限元模型
本工作研究的某型号商用车膜式空气弹簧的部分技术指标如下：工作气压0307MPa，工作行程200m，总成设计高度275mm，下活塞直径230mm，上盖板直径380mm。
建立空气弹簧气固耦合有限元模型如图3所示Abaqus软件具有符合流体静力学条件的流体单元，该流体单元可以使结构变形和作用在边界上的流体压力之间相互耦合，能r