722较复杂的乘法原理
教学目标
1使学生掌握乘法原理主要内容，掌握乘法原理运用的方法；2使学生分清楚什么时候用乘法原理，分清有几个必要的步骤，以及各步之间的关系．3培养学生准确分解步骤的解题能力；乘法原理的数学思想主旨在于分步考虑问题，本讲的目的也是为了培养学生分步考虑问题的习惯．
知识要点
一、乘法原理概念引入
老师周六要去给同学们上课，首先得从家出发到长宁上8点的课，然后得赶到黄埔去上下午1点半的课．如果说申老师的家到长宁有5种可选择的交通工具（公交、地铁、出租车、自行车、步行），然后再从长宁到黄埔有2种可选择的交通工具（公交、地铁），同学们，你们说老师从家到黄埔一共有多少条路线？
我们看上面这个示意图，老师必须先的到长宁，然后再到黄埔．这几个环节是必不可少的，老师是一定要先到长宁上完课，才能去黄埔的．在没学乘法原理之前，我们可以通过一条一条的数，把线路找出来，显而易见一共是10条路线．但是要是老师从家到长宁有25种可选择的交通工具，并且从长宁到黄埔也有30种可选择的交通工具，那一共有多少条线路呢？这样数，恐怕是要耗费很多的时间了．这个时候我们的乘法原理就派上上用场了．
二、乘法原理的定义
完成一件事，这个事情可以分成
个必不可少的步骤（比如说老师从家到黄埔，必须要先到长宁，那么一共可以分成两个必不可少的步骤，一是从家到长宁，二是从长宁到黄埔），第1步有A种不同的方法，第二步有B种不同的方法，……，第
步有N种不同的方法．那么完成这件事情一共有A×B×……×N种不同的方法．
结合上个例子，老师要完成从家到黄埔的这么一件事，需要2个步骤，第1步是从家到长宁，一共5种选择；第2步从长宁到黄埔，一共2种选择；那么老师从家到黄埔一共有5×2个可选择的路线了，即10条．
三、乘法原理解题三部曲
1、完成一件事分N个必要步骤；2、每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）；
722较复杂的乘法原理题库
教师版
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f3、步步相乘
四、乘法原理的考题类型
1、路线种类问题比如说老师举的这个例子就是个路线种类问题；2、字的染色问题比如说要3个字，然后有5种颜色可以给每个字然后，问3个字有多少种染色方法；3、地图的染色问题同学们可以回家看地图，比如中国每个省的染色情况，给你几种颜色，问你一张
包括几个部分的地图有几种染色的方法；4、排队问题比如说6个同学，排成一个队伍，有多少种排法；5、数码r