加法原理与乘法原理
一、选择题
12013苏州联考某电话局的电话号码为139××××××××，若最后五位数字是由
6或8组成的，则这样的电话号码一共有
A20个
B25个
C32个
D60个
答案：C
解析：采用分步计数的方法，五位数字由6或8组成，可分五步完成，每一步有两种方
法，根据分步乘法计数原理有25＝32个，故选C
22013四川德阳第二次诊断现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同
学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是
A81
B64
C48答案：A
D24
解析：每个同学都有3种选择，所以不同选法共有34＝81种，故选A
32013抚顺模拟只用1、2、3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，
且同一数字不能相邻出现，这样的四位数共有
A6个
B9个
C18个
D36个
答案：C
解析：对于1、2、3三个数组成一个四位数，其中必有一个数要重复，从三个中选一个
有C13种，这样重复的数有2个，利用插空法知共有A33种，因此共有3A33＝18个这样的四位
数．
42013福州质检如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、
2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法
共有
AB
A192种
CDB128种
C96种
D12种
答案：C
解析：可分三步：第一步，填A、B方格的数字，填入A方格的数字大于B方格中的数
字有6种方式若方格A填入2，则方格B只能填入1；若方格A填入3，则方格B只能填入
f1或2；若方格A填入4，则方格B只能填入1或2或3；第二步，填方格C的数字，有4
种不同的填法；第三步，填方格D的数字，有4种不同的填法．由分步计数原理得，不同
的填法总数为6×4×4＝96
5若从123，…，9这9个数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共
有
A66种
B63种
C61种
D60种
答案：D
解析：从123，…，9这9个数中同时取4个不同的数，其和为奇数的取法分为两类：
第一类取1个奇数，3个偶数，共有C51C34＝20种取法；第二类是取3个奇数，1个偶数，共
有C35C14＝40种取法．故不同的取法共有60种，选D
62013西安调研某种体育彩票规定：从01至36共36个号码中抽出7个号码为一注，
每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号码，从11至20中选2个连续的号码，从
21至30中选1个号码，从31至36中选1个号码，组成一注，则要把这种特殊要求的号码
买全，至少要花费
A3360元
B6720元
C4320元
D8640元
答案：D
解析：从01r