在区间26内关于x的方程fxlogax20a1恰有三
12
x
个不同的实数根，则a的取值范围为
222
Aa23或a2
B23a2
Ca2
Da23
二、填空题。（每小题5分）13二项式2x
1x
6展开式中常数项是_________。3π3α则ta
2α的值为_________。23
14已知α为第二象限角，cos
15已知直二面角αlβ，点A∈αAC⊥lC为垂足，点B∈βBD⊥lD为垂足，
用心爱心专心2
fACBD1CD2，异面直线AB与CD所成的角等于________用反余弦表示16已知xax10x0，圆xy1的圆心到直线yax1的距离的最大值为
222
________三、解答题17（本小题满分10分）已知在ABC中，abc分别是内角ABC的对边，且
ba，cosBcosA
CACB
si
2Asi
2Bsi
2C3求角A的值。SABCsi
Asi
B2
18（本小题满分12分）在2012年“两会”期间，《外交记者招待会》与《三农记者招待会》同时进行，央视台记者参加《外次记者招待会》与《三农记者招待会》各为3人，新华社记者参加《三农记者招待会》的为2人，参加《外交记者招待会》的为
人，现从央视台、新华社两组各任选2人总结与会情况，已知选出的4人均为参加《三农记者招待会》的概率为（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）设ξ为选出的4人中参加《外交记者招待会》的人数，求ξ的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）如图：四棱锥ABCQP中，二面角ABCP为90，且∠BAC∠BCQ90o∠CBP45o
o
175
BPAP2BCABAC
2B
（Ⅰ）求证：平面AB⊥平面ACQ（Ⅱ）求直线AP与平面ACQ所成角的大小。
20（本小题满分12分）已知数列a
满足a12，
a
1
1a
2
1（Ⅰ）证明：数列
a
为等差数列，并求数列a
的通项；

（Ⅱ）设c

a
1，求数列
3的前项和T
。c2
21（本小题满分12分）
22已知FF分别是椭圆C117x16y17的上、下焦点，直线l1过点F且垂直于椭圆长
用心
爱心
专心
3
f轴，动直线l2垂直l1于点G，线段GF的垂直平分线交l2于点H，点H的轨迹为C2。（Ⅰ）求轨迹C2的方程（Ⅱ）若动点P在直线lxy20上运动，且过点P作轨迹C2的两务切线PA、PB，切点为A、B，试猜想∠PFA与∠PFB的大小关系，并证明你的结论的正确性。
22（本小题满分10分）已知函数fxl
xax23x，且在x1时函数fx取得极值。（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）若gxx22x1x0，①证r