考点一
功的分析与计算
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功．2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．物理意义：功是能量转化的量度．4．计算公式1当恒力F的方向与位移l的方向一致时，力对物体所做的功为W＝Fl2当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时，力F对物体所做的功为W＝Flcosα，即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积．5．功的正负π1当0≤α时，W0，力对物体做正功．2π2当α≤π时，W0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．2π3当α＝时，W＝0，力对物体不做功．2思维深化判断下列说法是否正确．1只要物体受力且发生位移，则力对物体一定做功．×2如果一个力阻碍了物体的运动，则这个力一定对物体做负功．√3摩擦力可能对物体做正功、负功，也可能不做功．√4作用力做正功时，反作用力一定做负功．×
1．正、负功的判断如图1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间
f的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是
图1A．支持力一定做正功C．摩擦力可能不做功答案B解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝gta
θ，当agta
θ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当agta
θ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B是错误的．2．变力做功的计算多选如图2所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是B．摩擦力一定做正功D．摩擦力可能做负功
图2A．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力F阻做功为－mgL1D．空气阻力F阻做功为－F阻πL2答案ABD解析小球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为0，B正确；空气阻力F阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F阻做功为1－F阻πL，C错误，D正确．23．恒力做功的计算2014新课标Ⅱ16一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，r