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福州三中20102011年高三年级第一次月考
数学试题（文）
一、选择题（5′×12）1．已知全集U12345A123B34则CUA∪BA．3B．5C．1，2，4，5有相同定义域的是（）
D．1，2，3，4（）
2．下列函数中，与函数yA．fxl
x3．已知si
αA．
1x
B．fx
1x
C．fxx
D．fxex（）
2则cosπ2α3
B．
53
2
19
C．
19
D．
53
（）
4．函数
1的最大值是xx1453A．B．C．5445．si
15°cos75°cos15°si
105°等于
A．0B．
D．
43
（）
12
C．
32
D．1（）
6．已知alog32blog23clog25，下面不等式成立的是A．abcC．bacB．acbD．bca
7．下列函数中，周期为π，且在A．ysi
2xC．ysi
x
ππ
π
2
上为减函数的是42
B．ycos2xD．ycosx
（
）

π
2

π
2
π
2

（）
8．已知在ABC中，a2b
3B60°，那么角A等于
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A．135°
B．90°
1k
C．45°或135°
D．30°（）
9．函数fx1log2x与gx2
在同一直角坐标系下的图象大致是
10．曲线y2xx在x1处的切线方程为
3
（B．xy20D．xy20（
）
A．xy20C．xy20
11．函数y2x33x212x5在0，3上的最大值，最小值分别是A．5，15B．5，4C．4，15D．5，16
）
12．用mi
abc表示a、b、c这三个数中的最小值。设fxmi
2xxx210x
x≥0，则f（x）的最大值为
A．4B．5C．6D．7
（
）
二、填空题（4′×4）13．要得到函数ysi
2x
π
4
的图像，只需将函数ysi
2x的图像向左平移
x
个单位。
14．已知奇函数fx满足fx2fx，且当x∈01时，fx2则f的值为。15．在ABC中，若acb
222
72
3ac，则角B的值为
。
16．若函数fxxabx2a（常数ab∈R）是偶函数，且它的值域为∞2，则该函数的解析式fx。
三、解答题（12′×514′，合计74′）
217．已知函数fx2cos2xsi
x
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（1）求f的值；
π
3
（2）求fx的最大值和最小值。
18．设函数fx3si
ωx（1）求f0（2）求fx的解析式；（3）已知f
π
6
ω0x∈∞∞，且以
π
2
为最小正周期。
α
4

π
12

9求si
α的值。5
19．已知函数fxx32x2xgr