次都摸到红球）
212

16
f数学试卷
（3）第三次从袋子里摸球共有4种等可能的结果，而满足3次摸得的总分
24．10分
不低于10分的结果有3种。所以，符合题意的概率是34
解（1）证明：∵四边形AMNE是由四边形CMND折
叠而得，且点C与点A重合
∴∠ANM∠CNM
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC∴∠ANM∠CMN
∴∠CMN∠CNM
∴CMCN
（2）过点N作NH⊥BC垂足为H，则四边形NHCD是矩形，
∴HCDNNHDC
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为31
1
∴SCMN

MCNH2

MC3
SCDN1DNNHND1
2
∴MC3ND3HCMH2HC
设DNx，则HCx，MH2x
∴CM3x3CN
在Rt△CDN中，DCCN2DN29x2x222x
∴HC22x
同理：MNMH2HN24x28x223x
MN
∴

2
3x2
3
DNx
25．（10分）解1设租用甲种货车x辆，则乙种货车为（16x）辆，由题意得
18x1616x26610x1116x169解不等式组，得5x7
∵x为正整数，x5或6或7
因此，有3种租车方案，即：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；
（2）解法一：由（1）知，租甲种货车x辆，乙种货车（16x）辆，设两种货
车所需燃油总费用为y元，由题意得：
y1500x120016x
300x19200
由一次函数性质可知：y随x的增大而增大，反之得，当
x5时，y有最小值
f数学试卷
y最小值30051920020700
答应选择（1）中的方案一租车，才能使所付的燃油费最少，最少燃油费是20700元
解法二：当x5时，16511
5150011120020700（元）
当x6时，16610
6150010120021000（元）
当x7时，1679
715009120021300（元）
答应选择（1）中的方案一租车，才能使所付的燃油费最少，最少燃油费是20700元
26．解1解：
由以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似，分两种情况：
①若△AMP∽△ABC，则APAMACAB
∴52t4t，t3
4
5
2
②若△APM∽△ABC，则AMAPACAB
∴4t52t，t0不合题意，舍去
4
5
当t3时，以A、P、M为顶点的三角形与△ABC相似2
2过P作PH⊥BC垂足为H
∵PH∥AC∴PHBPACBA
即PH2t，∴PH8t
45
5
∴S

SABC
SPBN

1432
13t8t
2
5
4t212t655
0t25

4
t

3
2


21
525
∵4r