设
，则的取值范围是
．
Sa2bc2bc8，则面积
16把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．
124357681012911131517141618202224
设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则
．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）
已知是正项数列，，且点（）在函数的图像上
（1）求数列的通项公式；
（2）若列数满足，，求证：18（本题满分12分）
如图，设四棱锥的底面为菱形，且∠，，。（1）求证：平面平面；
（理科）（2）求平面与平面所夹角的余弦值．
（文科）（2）设P为SD的中点求三棱锥的体积．
fy
频率
B
组距
0040
19．（本题满分12分）
x
xOFA
为选拔选手参加“中国汉字听写
大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动
00160010
为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）
y
O5作06为07样0本80（90样10本0容成量绩（为分））进行统计按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶
图（图中仅列出了得分在，的数据）．
512345678678934
（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（理科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量表示所抽取的3名学生中得分在内的学生人数，求随机变量的分布列及数学期望．（文科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．
20（本题满分12分）
如图，椭圆：
x2a2

y2b2
1a
b

0的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且
（1）求椭圆的离心率；
（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于
、两点，求直线的方程及椭圆的方程
21．（本题满分12分）
已知函数，的图像在点处的切线为．（）
（1）求函数的解析式；（理科）（2）若，且fx13x25x2k0对任意恒成立，求的最大值
2（文科）（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围请考生在第222324题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。
f22．本小题满分10分选修41：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB
垂直BE交圆于点D
1证明：DB＝DC；2设圆的半径r