广东省佛山市南海区黄岐中学20142015学年高二下学期第一次质检数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（）A．对任意实数x，都有x＞1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤13．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．9B．18C．27D．364．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表分组的频率为（）A．035B．045C．055
D．065
5．命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是（）A．有两个内角是直角B．有三个内角是直角C．至少有两个内角是直角D．没有一个内角是直角6．因为对数函数ylogax是增函数（大前提），而是对数函数是增函数（结论）．这个推理过程中（）A．大前提错误导致结论错误B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误D．大前提和小前提都错误导致结论错误7．函数yxl
x的单调递减区间为（）A．（1，1C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥βB．（0，1C．D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
2
（小前提），所以ylog
x
10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）
fA．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把最佳的答案填在该题的横线上）11．若zla2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为．
12．若曲线yaxl
x在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a．
2
13．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧小于1的概率为．14．观察下列不等式：①式为．＜1；②；③
的长度
…，则第5个等
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．已知复数z（2m3m2）（m3m2）i．（Ⅰ）当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；（Ⅱ）当m0时，化简．
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16．某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月r