杨浦区2010学年度高三学科测试
数学试卷（理科）数学试卷（理科）
考生注意：答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号．考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号．
道题，2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
20111
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填空题（填写结果，否则一律得零分．填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．若复数z满足zi1
2，则z__________．

2．抛物线y24x的焦点到准线的距离是3．函数fxlog2
x的定义域为x1

4．已知等差数列a
首项为1，公差为2．若ak7时，则项数k5．若fx
．
1a是奇函数，则实数a21
x
2
．
6．函数fxsi
xcosx的最小正周期是
7．在x的二项展开式中，x的系数是_________（用数字作答）．
5
3
2x
8．计算：lim

2
→∞123


9．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b则角C．
3，c1，B60，
10若经过点P02且以d1a为方向向量的直线l与双曲线3x2y21相交于不同两点A、B，则实数a的取值范围是
1
fx
11．若全集UR，不等式x
23
00x1＞0的解集为A，则21
3，则cot2θ5
A

x
12．若θ为第二象限的角，si
θ
13．若直线m被两平行线l1xy10与l2xy30所截得线段的长为22，则直线m的倾斜角是yP
14．如图，已知OAP的面积为S，OAAP1．设OAcc≥2，S
3c，并且以O为中心、A为焦点的椭4
oAx
圆经过点P．当OP取得最小值时，则此椭圆的方程为
每题有且只有一个正确答案，二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在选择题（答案纸的相应编号上，填上正确的答案，否则一律得零分答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分15．函数fxx3si
x1x∈R，若fa2，则fa的值为．
A2
B1
C0
D1
．
16．a2”是“函数fxxa在2∞上是增函数”的“
A充分非必要条件C充要条件
B必要非充分条件D即非充分也非必要条件
17．已知点A的坐标为32，F为抛物线y22x的焦点．若点P在抛物线上移动，当
PAPF取得最小值时，则点P的坐标是

．
A
12
B22

C22
D
36
r