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、E为切点,∴ODACOEBCODOE2,…1分∵SABCSAOCSBOC,ACBC9
AOB
111ACBCACODBCOE22211AC2BC2ACBC922…3分
即ACBC18又ACBC9,∴AC、BC
2是方程x9x180的两个根
图9
解方程得x3或x6……………………4分∴AC3BC6或AC6BC3………5分2连接DE则S阴影SBDES扇形ODESODE………………6分∵AC3BC6由已知可知OECD是正方形∴ECOE2∴BEBCEC624∴SBDE
11BEDC424………………………………………………7分221S扇形ODE22……………………………………………………………8分41SODEODOE2……………………………………………………………9分2
∴S阴影422514………………………………………………………10分
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25(2013永州)如图,已知二次函数yxm4m2
m0的图象与x轴交于A、
B两点(1)写出A、B两点的坐标(坐标用m表示)(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上,求二次函数的解析式(3)设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点,求CD的长
C
A
O
D
M
B
P
第24题图
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6(2013永州)如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A30D为BC的中点(1)求证:ABBC(2)求证:四边形BOCD是菱形
B
D
30
A
O
C
第23题图
7.(2013邵阳)如图所示,某窗户有矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB3cm,弓形的高EF1cm,现计划安装玻璃,请帮工程师求出所在圆O的半径r.
考点:垂径定理的应用;勾股定理.分析:根据垂径定理可得AFAB,再表示出AO、OF,然后利用勾股定理列式进行计算即可得解.解答:解:∵弓形的跨度AB3cm,EF为弓形的高,∴OE⊥AB,∴AFABcm,
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所在圆O的半径为r,弓形的高EF1cm,
∴AOr,OFr1,222在Rt△AOF中,AOAFOFr
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