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环形跑道问题
教学目标
1、掌握如下两个关系：（1）环形跑道问题同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次（2）环形跑道问题同一地点出发，如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次2、遇见多人多次相遇、追及能够借助线段图进行分析3、用比例解、数论等知识解环形跑道问题
知识精讲
本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人（一般至少两人）多次相遇或追及的过程解决多人多次相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分析。一、在做出线段图后，反复的在每一段路程上利用：
路程和相遇时间×速度和路程差追及时间×速度差二、解环形跑道问题的一般方法：环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。
同向：路程差
同一出发点
S
环线型
直径两端
S05S
相对反向：路程和

S

S05S
模块一、常规的环形跑道问题
【例1】一个圆形操场跑道的周长是500米，两个学生同时同地背向而行．黄莺每分钟走66米，麻雀每
分钟走59米．经过几分钟才能相遇
【考点】行程问题之环形跑道
【难度】2星
【题型】解答
【解析】黄莺和麻雀每分钟共行6659125（千米），那么周长跑道里有几个125米，就需要几分钟，即
50066595001254（分钟）．
【答案】4分钟
【巩固】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。
已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走
米就回到出发点。
【考点】行程问题之环形跑道
【难度】2星
【题型】填空
【关键词】希望杯4年级1试
【解析】几分钟相遇一次：480÷（55＋65）4（分钟）
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10次相遇共用：4×1040（分钟）王老师40分钟行了：55×402200（米）2200÷4804（圈）……280（米）所以正好走了4圈还多280米，480－280200（米）答：再走200米回到出发点。【答案】200米
【例2】上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小
胖每秒钟跑4米，1小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？2小亚第二次追上小胖两人
各跑了多少圈？
【考点】行程问题之环形跑道
【难度】2星
【题型】解答
【关键词】春蕾杯，小学数学邀请赛，决赛
【解析】第一次追上时，小亚多跑了一圈，所以需r