第一章达标测试卷
一、选择题每题3分，共30分
1．cos30°的值为
1
3
2
3
A2
B2
C2
D3
2．如图，已知Rt△BAC中，∠C＝90°，AC＝4，ta
A＝12，则BC的长是
A．2
B．8
C．25
D．45
第2题
第3题
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，已知AC＝5，BC
＝2，那么si
∠ACD等于
5
2
A3
B3
25C3
4．若3ta
α＋10°＝1，则锐角α的度数是
5D2
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
5．已知cosθ＝02534，则锐角θ约等于
A．147°
B．14°7′
C．753°
D．75°3′
6．如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角∠CAE＝33°，
AB＝a，BD＝b，则下列求旗杆CD长的式子中正确的是
A．CD＝bsi
33°＋a
B．CD＝bcos33°＋a
C．CD＝bta
33°＋a
D．CD＝ta
b33°＋a
第6题
第7题
7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC
1
f的正切值是
A．2
25
5
1
B5
C5
D2
8．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝21＋3，则BC等于
A．2
B6
C．22
D．1＋3
9．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60m到C点，又测
得仰角为45°，则该高楼的高度大约为
A．82m
B．163m
C．52m
D．30m
第9题
第10题
10．如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，某钓者想看看
鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′
长为33m，则鱼竿转过的角度是
A．60°
B．45°
C．15°
D．90°
二、填空题每题3分，共30分
11．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则ta
α＝________．
12．若反比例函数y＝xk的图象经过点ta
30°，cos60°，则k＝________．13．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，si
A＝23，则AB＝________14．某梯子与地面所成的角α满足45°≤α≤60°时，人可以安全地爬上斜靠在墙
面上的梯子的顶端，现有一个长6m的梯子，则使用这个梯子最高可以安全
爬上__________高的墙．
15．某游客在山脚处看见一个标注海拔40m的牌子，当他沿山坡前进50m时，
他又看见一个标注海拔70m的牌子，于是他走过的山坡的坡度是
__________．
16．如图，△ABC的顶点A，C的坐标分别是0，23，2，0，且∠ACB＝90°，
2
f∠B＝30°，则顶点B的坐标是__________．
第16题
第17题第18题第19题
第20题
17．如图，一棵树的枝叶部分AB在太阳光下的投影CD的长是55m，此时太
阳光线与地面的夹角是52°，则AB的长约为__________结果精确到01
m．参考数据：si
52°≈079，ta
52°≈128．
18．如图，秋千链子的长度OA＝3m，静止时秋千踏板r