江苏省2010届高三数学专题过关测试空间向量与立体几何2
班级姓名学号一、选择题本大题共有8小题每小题5分共40分题号答案123456成绩78
1．已知a212b221则以ab为邻边的平行四边形的面积是
65C4D822已知a3，－2，－3，b（－1，x－1，1），且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是
A
65
B
A．（－2，∞）C．（－∞，2）
B．（－2，D．（
55）∪（，∞）33
5，∞）3
3下列各组向量中向量abc共面的一组是Aa421b122c115Ba123b246c105Ca001b100c010Da231b322c102
4已知F1i2j3k，F2－2i3j－k，F33i－4j5k，若F1，F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M11－21移到点M2312，则合力所作的功为（A）10（B）12（C）14（D）165已知AB15－2，BC31z，若AB⊥BC，BPx－1y－3且BP⊥平面ABC，则BP
40154015－－4（B）－－3777733153315（C）－4（D）－－377776．已知ab2223，ab020，则cosab等于
（A）
A
63
B
66
C
13
D
16
7设空间两个不同的单位向量am，
，0，b（p，q，0）与向量（1，1，1）的夹角都为
f45则
0
m
的值为pq
B．3C．－1D．1
A．2
8、已知A4，1，3，B2，5，1，C为线段AB上一点，且A．二、填空题：
72
1522
B32
83
C
107133
1，则点C的坐标为AB3573D222
AC
9已知空间三点A111B104C223则向量AB与CA的夹角的大小是10．同时垂直向量a221b453的单位向量是11．已知向量a1t1t1b2tt，则ba的最小值为12已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若BD＝xAByACzAS，则x＋y＋z＝．
13．空间四边形OABC中，M，N分别是边OA，BC的中点，点G在MN上，且MG2GN，用基底OA，OB，OC表示向量OG14若A3cosα3si
α1，B2cosθ2si
θ1，则AB的取值范围是


。
三、解答题：15在棱长为1的正方体中ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、BD的中点，G在CD上，且CG＝CD4，H为C1G的中点，z⑴求证：EF⊥B1C；⑵求EF与C1G所成角的余弦值；D1C1⑶求FH的长。
A1E
B1
H
DFAx
GB
C
y
f16在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯r