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ffff第一讲
教学目标
数的整除问题
数的整除性是数论的基础内容学生能否熟练掌握该内容对以后进一步深入学习数论至关重要数的整除性是数论的基础内容学生能否熟练掌握该内容对以后进一步深入学习数论至关重要本讲需要教授的内容有本讲需要教授的内容有1掌握并熟练运用能被23456911等整除的自然数性质这类知识在ⅠⅡ类题中运用等整除的自然数性质这类知识在很多很多2训练学生对自然数的快速分解记住并会运用几个特殊数1111001等的分解情况对于解决Ⅲ类的分解情况对于解决训练学生对自然数的快速分解记住并会运用几个特殊数有很大的帮助有很大的帮助3自然数乘法末位数规律自然数乘法末位数规律4基础好的学生还应该掌握分式的化简方法基础好的学生还应该掌握分式的化简方法
基本概念和知识点1整除约数和倍数整除约数和倍数一般地如abc为整数b≠0且a÷bc即整数a除以整数bb≠0除得的商c正好是整数而没有余数或者说余数是0我们就说a能被b整除或者说b能整除a记作ba否则称为a不能被b整除或b不能整除a如果整数a能被整数b整除a就叫做b的倍数b就叫做a的约数或因数2数的整除性质性质1如果ab都能被c整除那么它们的和与差也能被c整除性质2如果b与c的积能整除a那么b与c都能整除a性质3如果bc都能整除a且b和c互质那么b与c的积能整除a性质4如果c能整除bb能整除a那么c能整除a3数的整除特征①能被2整除的数的特征个位数字是02468的整数②能被5整除的数的特征个位是0或5③能被3或9整除的数的特征各个数位数字之和能被3或9整除④能被4或25整除的数的特征末两位数能被4或25整r