plog4k

p
log3klog34
，
又log3k≠0，∴p＝2log34＝4log32
2证明：1z

1x

1log6
k

1log3
k
logk
6logk
3logk
2
12logk
4
12y

∴111zx2y
9解：1生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的含量为1，设1年后的残留量为x，由于死亡机体中原有的碳14按确定的规律衰减，所以生物体的死亡年数t与其体内每克组织的碳14含量P有如下关系：
死亡年数t123…t…，碳14含量Pxx2x3…xt…，因此，生物死亡t年后体内碳14的含量P＝xt
由于大约每过5730年，死亡生物体的碳14含量衰减为原来的一半，所以1x5730，于是2
x
5730
1


1
1
5730
，这样生物死亡
t
年后体内碳14
的含量
P


1
t
5730

22
2
2由对数与指数的关系，指数式
P


1
t
5730
，两边取常用对数得到
lg
P

t
lg1，
2
57302
∴t5730lgPlg12
湖南长沙马王堆汉墓女尸中碳14的残留量约占原始含量的767，即P＝0767，那么t＝5730lg0767÷lg05由计算器可得t≈2193
10
解：原方程可化为log2
1xbc
log2
x
0，即log2x2＋blog2x＋c＝0
∵甲写错了常数
b
得两根
14
、
18
，∴
c

log2
14

log2
18

6

∵乙写错了常数
c
得两根
12
、64，∴
b

log2
12

log2
64

5

故原方程为log2x2－5log2x＋6＝0解之得log2x＝2或log2x＝3
∴x＝4或x＝8，即方程的真正根为x＝4或x＝8
4
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