2019年广东省广州市天河区高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U＝R，M＝xx＜1，N＝xx（x2）＜0，则图中阴影部分表示的
集合是（）A．x1≤x＜0
B．x1＜x＜0
C．x2＜x＜1D．xx＜1
2．（5分）若复数z＝m（m1）（m1）i是纯虚数，其中m是实数，则＝（）
A．i
B．i
C．2i
D．2i
3．（5分）设等比数列a
的前
项和为S
，若S3＝9，S6＝36，则a7a8a9＝（）
A．144
B．81
C．45
D．63
4．（5分）设函数f（x）＝cos（x），则下列结论错误的是（）
A．f（x）的一个周期为2πB．y＝f（x）的图象关于直线x＝
对称
C．f（x）的一个零点为π
D．f（x）在（，π）上单调递减
5．（5分）下列说法中，正确的是（）
A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
B．命题“x0＞0，x02x0＞0”的否定是：“x＞0，x2x≤0”
C．命题p∨q为真命题，则命题p和命题q均为真命题
D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
6．（5分）若函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f（x）g
（x）＝ex，则（）
A．f（2）＜f（3）＜g（1）
B．g（1）＜f（3）＜f（2）
C．f（2）＜g（1）＜f（3）
D．g（1）＜f（2）＜f（3）
7．（5分）在△ABC中，
＝
，＝＝3，则
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＝（）
fA．3
B．3
C．
D．
8．（5分）安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至
少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有（）
A．360种
B．300种
C．150种
D．125种
9．（5分）如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD
的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：
①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD．
其中正确的结论个数为（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝3B，则的取值范
围是（）A．（0，3）
B．（1，3）
C．（0，1
D．（1，2
11．（5分）已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心
率为e，过点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若
＝0，
且∠F1AF2＝150°，则e2＝（）
A．72
B．7
C．7
D．7
12．（5分）已知函数f（x）满足f（x）＝f′（1）ex1f（0）xr