模型手拉手
A
手拉手模型
E
A
A
E
ED
D
B
C
图1
B
C
图2
D
B
图3
C
如图，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，ABAC，ADAE，
∠BAC∠DAE。
结论：△BAD≌△CAE。
模型分析
手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现。
模型实例
例1．如图，△ADC与△GDB都为等腰直角三角形，连接AG、CB，相交于点
H，问：（1）AG与CB是否相等？
（2）AG与CB之间的夹角为多少度？
C
HGO
A
D
B
3．在线段AE同侧作等边△CDE（∠ACE120°），点P与点M分别是线段BE
和AD的中点。求证：△CPM是等边三角形。
B
C
D
PM
A
E
1
f热搜精练
1．如图，在△ABC中，ABCB，∠ABC90°，F为AB延长线上一点，点E在
BC上，且AECF。
（1）求证：BEBF；
C
（2）若∠CAE30°，求∠ACF度数。
E
F
B
A
2．如图，△ABD与△BCE都为等边三角形，连接AE与CD，延长AE交CD于点
H．证明：
D
（1）AEDC；（2）∠AHD60°；（3）连接HB，HB平分∠AHC。
HC
E
A
B
2
f3．将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图①方式放置，∠A90°，AD边与AB
边重合，AB2AD4。将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度（0°
180°），BD的延长线交CE于P。
（1）如图②，证明：BDCE，BD⊥CE；
（2）如图③，在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长。
B
B
B
D
D
C
E图1A
C
A图2
PE
DC
P
A图3
E
3
f4．如图，直线AB的同一侧作△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD，
二者交点为H。求证：
（1）△ABE≌△DBC；
（2）AEDC；
D
（3）∠DHA60°；（4）△AGB≌△DFB；（5）△EGB≌△CFB；
HE
G
F
（6）连接GF，GF∥AC；（7）连接HB，HB平分∠AHC。
A
B
C
4
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