绝密★考试结束前
2012年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）科数学理
本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝x1＜x＜4，B＝xx2－2x－3≤0，则A∩CRB＝A．1，4B．3，4C．1，3D．1，2
【解析】A＝1，4，B＝－1，3，则A∩CRB＝3，4．【答案】B2．已知i是虚数单位，则A．1－2i【解析】
3i＝1i
B．2－i
C．2＋i
D．1＋2i
3i3i1i24i＝＝＝1＋2i．1i22
【答案】D3．设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋a＋1y＋4＝0平行”的A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：【答案】A4．把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是
a2，解之得：a＝1ora＝2．所以为充分不必要条件．1a1
f【解析】把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变得：y1＝cosx＋1，向左平移1个单位长度得：y2＝cosx1＋1，再向下平移1个单位长度得：y3＝cosx1．令x＝0，得：y3＞0；x＝【答案】A5．设a，b是两个非零向量．A．若a＋b＝a－b，则a⊥bB．若a⊥b，则a＋b＝a－bC．若a＋b＝a－b，则存在实数λ，使得a＝λbD．若存在实数λ，使得a＝λb，则a＋b＝a－b【解析】利用排除法可得选项C是正确的，∵a＋b＝a－b，则a，b共线，即存在实数λ，使得a＝λb．如选项A：a＋b＝a－b时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得a＋b＝a－b不成立；选项D：若存在实数λ，使得a＝λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然a＋b＝a－b不成立．【答案】C6．若从1，2，2，，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A．60种B．63种C．65种D．66种
1，得：y3＝0；观察即得答案．2
【解析】1，2，2，，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数．要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：4个都是偶数：1种；r