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年全国高等学校招生统一考试数学（上海2005年全国高等学校招生统一考试数学（上海理）试题
考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚．2．本试卷共有22道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上．一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数fxlog4x1的反函数f2．方程4220的解是
xx
1
x．
．
3．直角坐标平面xoy中，若定点A12与动点Pxy满足OPOA4。则点P的轨迹方程是．4．在xa的展开式中x的系数是15则实数a．
5．若双曲线的渐近线方程为y±3x它的一个焦点是是6．将参数方程．x12cosθy2si
θθ为参数化为普通方程所得方程是．
100则双曲线的方程
．
3
12
7．计箅lim
→∞32
1
8．某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生他们是选修不同课程的学生的慨率是．结果用分数表示9．在△ABC中，若∠A＝120°，AB5，BC＝7，则△ABC的面积S＝．10．函数fxsi
x2si
xx∈02π的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点则k的取值范围是．
11．有两个相同的直三棱柱高为
2底面三角形的三边长分别为a
3a、4a、5aa0用它们拼成一个三棱柱或四棱柱在所有可能的情况中全面积最小的是一个四棱柱则a的取值范围是．12．用
个不同的实数a1a2┄a
可得
个不同的排列每个排列为一行写成123
一个
行的数阵对第i行ai1ai2┄ai
记biai12ai23ai3┄1
ai
132i123┄
用123可你数阵如右由于此数阵中每一列各数之和都213是12所以b1b2┄b6122×123×1224那么在用12345形成231的数阵中b1b2┄b120．31232
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二．选择题本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论其中有且只有一个结论是正确的必须把正确结论的代号写在题后的圆括内选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个不论是否都写在圆括内一律得零分．13．若函数fx
1则该函r