2018年全国高中数学联赛（吉林赛区）预赛试题第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共6个小题每小题5分共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合AxZlog2x2的真子集个数为（A．7B．8C．15D．16）
2三棱锥PABC的底面ABC是边长为3的正三角形，PA3PB4PC5，则三棱锥
PABC的体积为（
）C．11D．23
A．3
B．10
3已知函数fx满足：f1（A．）
1，4fxfyfxyfxyxyR，则f20194
12
B．
12
C．
14
D．
14
）
33
4已知fx
si
x，则对xR，下列说法中错误的是（2cosx
B．fxxC．fx
1A．fxsi
x3
D．fxfx05已知fx（A．3）B．2
2
x
1
2
2xx
1在2018002018上的最大值为M，最小值为N，则MN
C．1
D．0）
6设x0y0z0，满足xyxyxyzxyz，则z的取值范围是（A．03

B．13

4C．03
4D．13
第Ⅱ卷（共120分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）7函数y
x3log22的定义域为x1x6x81
2
．
8已知圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2kR上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值等于．
f9如图，在直角三角形ABC中，ACB

2
ACBC2，点P是斜边AB上一点，且
．
BP2PA，则CPCACPCB
10已知点P在直线x2y10上，点Q在直线x2y30上，PQ的中点为Mx0y0，且y0x02，则
y0的取值范围是x0
．
ab20a2bab11若实数满足条件ba10，则的最大值等于2aba1
．
12在数列a
中，若a
2a
12p
2
Np为常数，则称a
为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的判断：①数列1



是等方差数列；

②若a
是等方差数列，则a
2是等差数列；③若a
是等方差数列，则ak
kNk为常数）也是等方差数列；④若a
既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列其中正确命题序号为．将所有正确的命题序号填在横线上）
三、解答题（本大题共4小r