__；2
22、、（）14若实数a、bcd满足bel
a）（cd30（其中e是自然底数）则，
ac2bd2
的最小值为_____________15如图，直线PO平面M，垂足为O，直线PA是平面M的一条斜线，斜足为A，其中APO，过点P的动直线PB交平面M于点B，APB，则下列说法正确的是
f①若0o90o，则动点B的轨迹是一个圆；②若0o90o，则动点B的轨迹是一条直线；③若0o90o且90o，则动点B的轨迹是抛物线；④090且90，则动点B的轨迹是椭圆；
ooo
P
O
A
（第15题图）
M
B
⑤090且90，则动点B的轨迹是双曲线；
ooo
三．解答题（本大题共有6题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16本题满分12分已知ABC的顶点A10B10，顶点C在直线y3上；Ⅰ若si
2Asi
2B2si
2C求点C的坐标；Ⅱ设CACB，且CACB6，求角C

17本题满分12分已知函数fxaxl
x
a11试讨论fx的单调性。x
18本题满分12分如图，E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在平面，且AB2AD2，Ⅰ求证：EAEC；DⅡ设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F①求证：EFAB②若EF1，求三棱锥EADF的体积。
A
C
B
F
E
（第18题图）
f19本题满分13分已知函数fxx33bx23x有极值点Ⅰ求函数fx的单调区间及b的取值范围；Ⅱ若函数fx有两个极值点x1、x2且fx1fx20求b的值。
20本题满分13分如图，斜率为1的直线过抛物线y2pxp0的焦点，与抛物线交于两点A、B，M
2
为抛物线弧AB上的动点。Ⅰ若AB8，求抛物线的方程；Ⅱ求△ABM面积S的最大值；
y
M
B
F
O
A
第20题图
x
21（本题满分13分）已知偶函数
yfx
满
足
：
当
x2时，fxx2axaR当x02时，fxx2x
Ⅰ求fx表达式；
fⅡ若直线y1与函数yfx的图像恰有两个公共点，求实数a的取值范围；Ⅲ试讨论当实数a、m满足什么条件时，直线ym和函数yfx的图像恰有k个公共点k3，且这k个公共点均匀分布在直线ym上。（不要求过程）．．
安徽淮南二中2014届高三第三次月考数学试卷（文科）答案
一．选择题BDABCDDBBA二．填空题1104三．解答题16Ⅰ设Cm3由已知r