2016年温州市重点中学自主招生模拟考试数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一选择题（每小题5分，一共10题，满分50分，每小题只有一个选项符合题意）
1如果a，b，c，d是非零实数，且满足ab1，cd1，acbd0，下列结论中，（1）
ac1（2）abcd0（3）adbc0，有几个命题成立（）
A1
B2
C3
D0
2一个三角形三边长为连续整数，且1个内角等于另一个内角的2倍，那他的三边长为a，
b，c试求abc的值
A120
B130
C60
D140
3已知x1y3，y1z1，z1x3，那么xyz（）
A1
B2
C3
D4
4已知m51，那么m1的整数部分是（）m
A1
B2
C3
D4
5如果m，
是正实数，方程xmx2
0和方程x2
xm0都有实数解，那么m

的最小值是（
）21c
jy
A2
B4
C5
D6
61114的正整数解有（）组xyz5
A0
B8
C12
D16
7如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角
AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE22，AC32
BC6，则⊙O的半径是（）
A23
B4
C43
D3
C
OE
A
D
B
第7题
8整数x0，x1，x2，x3x10满足x00，x1x01，
图图
x2x11…x10x91那么x1x2x3x10的最小值是（）
A1
B0
C7
D4
9已知实数p是一个三位数，也是一个质数，p的百位数为a，十位数为b，个位数为c，
那么一元二次方程ax2bxc0的根的关系为（）
A有1个整数根B有2个整数根C无整数根
D无法确定
10△ABC中，∠A和∠B均为锐角，AC＝6，BC＝33，且si
A＝33，则cosB的值为（）
5
A
3
3
B
3
3
C1
D
2
二填空题（一共6小题，每小题5分，满分30分）
f11已知pq为实数，且满足pq2，那么pq的最大值为___________
12已知x1x2x7为自然数，且x1x2x3x7，有x1x2x3x7159，那么x1x2x3的最大值是__________
13在等腰三角形ABC中，D为腰AC的中点，DE平分∠ADB交AD于E，圆ADE交BD
于N，BN43，那么AE__________
14如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点P在矩形ABCD内．若AB＝4cm，BC＝6cm，AE＝CG＝3cm，BF＝DH＝4cm，四边形AEPH的面积5cm2，则四边形PFCG的面积为_________cm2．
第14题
15在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取它的项：第一次取1，第二次取2个连续
偶数2、4；第三次取3个连续奇数5、7、9；第四次取4个连续偶数10、12、14、16；
第五次取5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直取下去，得到一个子数列1，2，
4，5，7，9，12，14，16，17，…．则在这个子数列中，由1开始的第r