初一预习班平面直角坐标系知识
1、在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；
2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（ab）
一一对应；其中a为横坐标，b为纵坐标；
3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；
Y
坐标轴上的点丌属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：
象限第一象限第二象限
横坐标x
正负
纵坐标y
正正
b
1
32101123
第三象限
负
负
第四象限
正
负
Pab
a
x
小结：（1）点P（xy）所在的象限（2）点P（xy）所在的数轴
横、纵坐标x、y的取值的正负性；横、纵坐标x、y中必有一数为零；
y5、在平面直角坐标系中，已知点Pab，则
a（1）点P到x轴的距离为b；（2）点P到y轴的距离为a；b
a2b27（3）点P到原点O的距离为PO＝
O
P（ab）b
a
x
6、平行直线上的点的坐标特征：
a在不x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；
Y
A
B
m
点A、B的纵坐标都等于m；
BX
b在不y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
Y
C
点C、D的横坐标都等于
；

D
X
f7、对称点的坐标特征：
a点Pm
关于x轴的对称点为P1m
，即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；
b点Pm
关于y轴的对称点为P2m
，即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；
c点Pm
关于原点的对称点为P3m
，即横、纵坐标都互为相反数；
y


P
y
P2


P
y


P
m
O
X


P1
关于x轴对称
mO
mX
关于y轴对称
m
O
mX

P3
关于原点对称
d点P（ab）关于点Qm
的对称点是M（2ma，2
b）；
8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
a若点P（m
）在第一、三象限的角平分线上，则m
，即横、纵坐标相等；
b若点P（m
）在第二、四象限的角平分线上，则m
，即横、纵坐标互为相反数；
y
y


P
P


O
mX
mO
X
在第一、三象限的角平分线上
在第二、四象限的角平分线上
9、用坐标点表示平移（1）点的平移将点（xy）向右（或向左）平移a个单位，可得对应点（xay）｛或（xay）｝，可记为“右加左减，纵丌变”；将点（xy）向上（或向下）平移b个单位，可得对应点（xyb）｛或（xyb）｝，可记为“上
加下减，横丌变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图像就是把原图形向右（或向
左）平移a个单元得到的。如果把图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a相应的新图像就是把原图形向上（或向
下）平r