圆的有关性质
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一选择题1．2015湖南株洲第6题3分如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是A．22°B．26°C．32°D．68°【试题分析】本题考点为：通过圆心角∠BOC＝2∠A＝136°，再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数答案为：A
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A
OBC
第6题图
2、（2015湖南省常德市，第6题3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为：A、50°B、80°C、100°D、130°
A
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O
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1000
BC
第6题图
D
【解答与分析】圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补：答案为D3（2015四川南充第8题3分）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（）（A）60°（B）65°（C）70°（D）75°
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f【答案】C
考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质4．（2015四川资阳第8题3分）如图4，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APBy（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是
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考点：动点问题的函数图象．分析：根据图示，分三种情况：（1）当点P沿O→C运动时；（2）当点P沿C→D运动时；（3）当点P沿D→O运动时；分别判断出y的取值情况，进而判断出y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是哪个即可．解答：解：（1）当点P沿O→C运动时，当点P在点O的位置时，y90°，当点P在点C的位置时，∵OAOC，∴y45°，∴y由90°逐渐减小到45°；
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（2）当点P沿C→D运动时，根据圆周角定理，可得y≡90°÷245°；
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（3）当点P沿D→O运动时，当点P在点D的位置时，y45°，当点P在点0的位置时，y90°，∴y由45°逐渐增加到90°．故选：B．点评：（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，
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f并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图．（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等．5r