2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数
2i的共轭复数是12i
A．i
35
B．i
35
C．iD．i2．下列函数中，既是偶函数，又在（0，∞）单调递增的函数是
3A．yx
B．yx1D．y2
x
C．yx21
3．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是A．120B．720C．1440D．50404．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A．
13
B．
12
C．
23
D．
34
5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2θA．C．
45
B．D．
35
35
45
6．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为
f7．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于AB两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为A．2
5
B．3
C．2
D．3
a18．x2x的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为xx
A．409．由曲线yA．B．20C．20D．40
x，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为
B．4C．
10．已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题
103
163
D．6
2πPab1θ∈013πP3ab1θ∈03
其中的真命题是A．PP41B．PP31
2πP2ab1θ∈π3πP4ab1θ∈π3
C．P2P3
D．P2P4
11．设函数fxsi
ωxcosωxω0
π
2
的最小正周期为π，且
fxfx，则
A．fx在0
π单调递减2
B．fx在
π3π单调递减44π3π44单调递增
C．fx在012．函数yA．2
π单调递增2
D．fx在
1的图像与函数y2si
πx2≤x≤4的图像所有交点的横坐标之和等于x1
B．4C．6D．8
f第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．若变量xy满足约束条件
3≤2xy≤9则zx2y的最小值为6≤xy≤9
。
14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点r