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2010学年第一学期高二数学学科期中试卷
一、填空题（每题4分，共48分）填空题（1．若A
→
1312B，则3AB2433
→
．
→
2．设a23b11，c是与ab同向的单位向量，则c的坐标是3．已知等比数列a
中，a13a481则该数列的通项a
．
→
→
→
．
4．计算：lim
→
3
24
2
→∞2
12
→
．
→
→
5．设a2k24，bk18，若ab，则k的值为6．等差数列a
中，a1a4a8a12a1520，则S157．已知向量a5b3ab7，那么ab
→→
→→→→
．．
→→
．
→
8．已知M25N32点P在直线MN上，且满足MP3PN．则点P的坐标为．
→→→→→→
9．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若ACaBDb那么用ab表示的AB为10．设S
→
．
11113L，且S
S
1，则

126124
．
11．若数列a
是等差数列，则数列b

a1a2La
（
∈N）也为等

差数列；类比上述性质，相应地，若数列c
是等比数列，且c
0，则有
d

也是等比数列．
12．在数列a
中，如果存在非零常数T，使得amTam对于任意非零正整数m均成立，那么就称数列a
为周期数列，其中T叫做数列a
的周期．已知周期数列x
满足
x
1x
x
1
≥2
∈N且x11，x2aa∈Ra≠0，当x
的周期最小时，
该数列前2005项和是．
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二、选择题（每题3分，共12分）选择题（13．下列命题中，真命题是
→→→→→→
（
→→
）
→→
A若a与b互为负向量，则ab0B若ab0，则a0或b0C若ab都是单位向量，则ab1D若k为实数且ka0则k0或a0
14．用数学归纳法证明：
→→→→→→→→
k1”左端需增加的代数式为（）A1B1C11D112k12k22k12k22k12k2
11113L
≥2
∈N的过程中，从“k到
1
2
24
15．等差数列a
中，a15，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）
Aa11
Ba10
Ca9
Da8
16．一条曲线是用以下方法画成：ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1、
A1A2、A2A3分别以A、B、C为圆心，r