asi
Cbsi
A教师：引导c，c，a，我们习惯写成对称形式si
Bsi
Asi
Bcbcaababc，，，因此我们可以发现，si
Csi
Bsi
Csi
Asi
Asi
Bsi
Asi
Bsi
C是否任意三角形都有这种边角关系呢？设计意图：兴趣是最好的老师。如果一节课有良好的开头，那就意味着成功的一半。因此，我通过从学生日常生活中的实际问题引入，激发学生思维，激发学生的求知欲，引导学生转化为解直角三角形的问题，在解决问题后，对特殊问题一般化，得出一个猜测性的结论猜想，培养学生从特殊到一般思想意识，培养学生创造性思维能力。（二）数学实验，验证猜想教师：给学生指明一个方向，我们先通过特殊例子检验abc是否成立，举出特例。si
AsBi
si
C（1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C分别为60，60，60，对应的边长a：b：c为1：1：1，对应角的正弦值分别为察
333，，，引导学生考222
abc，，的关系。（学生回答它们相等）si
Asi
Bsi
C（2）、在△ABC中，∠A，∠B，∠C分别为45，45，90，对应的
边长a：b：c为1：1：2，对应角的正弦值分别为答它们相等）
22，，1；（学生回22
（3）、在△ABC中，∠A，∠B，∠C分别为30，60，90，对应的
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f高中数学教学案例设计汇编
边长a：b：c为1：3：2，对应角的正弦值分别为它们相等）（图3）
A
13，，1。（学生回答22
A
A
60
cbc
45
b
30
60
Ba
60
C
B
45
a
90
C
60
B
90
C
（图3）教师：对于RtABC呢？学生：思考交流得出，如图4，在RtABC中，设BCaACbABcabcA则有si
A，si
B，又si
C1cccabccc则bsi
Asi
Bsi
Cabc从而在直角三角形ABC中，Csi
Asi
Bsi
CaB
abc教师：那么任意三角形是否有呢？学生按事先安排分组，si
Asi
Bsi
C出示实验报告单，让学生阅读实验报告单，质疑提问：有什么不明白的地方或者有什么问题吗？（如果学生没有问题，教师让学生动手计算，附实验报告单。）学生：分组互动，每组画一个三角形，度量出三边和三个角度数值，通过实验数abc据计算，比较、、的近似值。si
Asi
Bsi
Cabc教师：借助多媒体演示随着三角形任意变换，、、值仍然保持相si
Asi
Bsi
C等。abc我们猜想：si
Asi
Bsi
C设计意图：让学生体验数学实验，激起学生的好奇心和求知欲望。学生自己进行实验，体会到数学实验的归纳和演绎推理的两个侧面。（三）证明猜想，得出定理师生r