盐城市2019届高三年级第一学期期中考试
数学试题
（总分160分，考试时间120分钟）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置
上．）
1．若全集U＝1，2，3，A＝1，2，则UA＝
．
2．函数yl
x的定义域为
．
3．若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点Pm，3，则ta
＝2
．
4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝7，则角C＝
．
5．已知向量m1，1，
cos，si
，其中0，，若m∥
，则＝
．
6．设等差数列a
的前
项和为S
，若a36，S749，则公差d＝
．
7．在平面直角坐标系中，曲线yex2x1在x＝0处的切线方程是
．
8．设函数
f
x

k2x1k2x
，则
k＝1
是函数
f
x
为奇函数的
条件（选填“充分
不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）
9．在△ABC中，AB＝2，AC＝1，A＝，点D为BC上一点，若ABAD2ACAD，3
则AD＝
．
10．若函数fxsi
3xm0m1的所有正零点构成公差为dd＞0的等差数列，则
d＝
．
11．如图，在四边形ABCD中，A＝，AB＝2，AD＝3，分别延长CB、CD至点E、F，3
使得CECB，CFCD，其中＞0，若EFAD15，则
的值为
．
12．已知函数fxxmex1x2m1x在R上单调递增，则实2
数
m
的
取
值
集
合
为
．
第11题
13．已知数列
a

满足2a
a
1
a

3a
120
，其中a1


12
，设b


a
1
，若
b3
为
f数列b
中唯一最小项，则实数的取值范围是
．
14．在△ABC中，ta
A＝3，△ABC的面积S△ABC＝1，P0为线段BC上一定点，且满足
CP0＝
13
BC，若
P
为线段
BC
上任意一点，且恒有
PA

PC

P0A

P0C
，则线段
BC
的
长为
．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）
若函数fxsi
axba＞0，b＞0的图象与x轴相切，且图象上相邻两个最高3
点之同的距离为π．
（1）求a，b的；
（2）求fx在0，上的最大值和最小值．4
16．（本小题满分14分）
已知命题p：函数fxx22mxm的图象与x轴至多有一个交点，命题q：log2m
11．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为假命题，求实数m的取值范围．
f17．（本小题满分14分）
在△ABr