北京市大兴区20182019学年高二上学期期中考试
数学试题
一、选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要
求的）
1．（4分）已知圆的方程为x2y24x2y40，则圆的半径为（）
A．3
B．9
C．
D．±3
2．（4分）如果两直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（）
A．相交
B．b∥α或bαC．bα
D．b∥α
3．（4分）已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2xy10平行，则m的值为（）
A．0
B．8
C．2
D．10
4．（4分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
A．6
B．9
C．12
D．18
5．（4分）用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题，其中真命题的是（）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥y，b∥y，则a∥b；
④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
6．（4分）直线l与两直线y1，xy70分别交于P，Q两点，线段PQ的中点是（1，1）则P点的坐
标为（）
A．（6，1）
B．（2，1）
C．（4，3）
D．（4，1）
7．（4分）若直线kxy4k0与曲线
A．
B．
有公共的点，则实数k的取值范围（）
C．
D．
8．（4分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF，则下列结论中错误的是（）
fA．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥ABEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等
二、填空题：（每小题4分，共24分．）9．（4分）已知直线l在y轴上的截距为2且倾斜角为45°，则直线l方程为；若圆C的圆心为（2，2），且与直线l相切，则圆C方程是为．
10．（4分）已知直线l经过点A（0，4），且与直线2xy30垂直，那么直线l的方程是．
11．（4分）如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为．
12．（4分）已知平面α，β和直线m，则满足下列条件中（填上所有正确的序号）能使m⊥β成立．①m∥α，②m⊥α；③mα；④α∥β．
13．（4分）已知圆O：（x2）2（y4）22，点P是圆O上的一动点，则值是．
的最大值是；的最小
14．（4分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是．
f三、解答题：（共44分，其中15题10分，16r