全国2010年7月高等教育自学考试高等数学（工专）高等数学（工专）试题课程代码：课程代码：00022小题，一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1函数y
13x
内是（在（0，∞）内是（
）
A有界函数B无界函数C常量2若f
D无穷大量）
1x
x12则fx（（x
A
x2x12BC1x2x1x
x→x0
2D1x1
2
存在的（3limfxlimfx都存在是limfx存在的（
x→x0
）
x→x0
A充分但非必要条件B必要但非充分条件4若
C充分且必要条件）
D既非充分也非必要条件
∫fxdxFxC，则∫fcosxdcosx（
AF（cosx）Bf（cosx）CF（cosx）C
Df（cosx）C）
5设阶单位阵，则必有（5设3阶方阵A、B、C满足关系式ABCE，其中E是3阶单位阵，则必有（AACBEBCBAECBACEDBCAE
小题，请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。填空题（6lim
si
x
x→π
πx
13
_______________
7lim
→∞
1121211L
_______________43434
si
x
8如果处连续，01那么8如果fx在x0处连续，且f01那么lime
x→0
3的拐点为_______________9曲线yx的拐点为_______________23x1010设ye，则dy_______________23x3
fx_______________
11设11设f′x01，则lim
h→0
fx0hfx0_______________h
12在区间上连续，在区间上的平均值为_______________12设fx在区间a，b上连续，则fx在区间ab上的平均值为_______________1313无穷限反常积分
∫
∞
exdx_______________
0
3211414行列式123_______________642
f1515设矩阵A
a1a2b1b2
010a3Bλ00，则BA′_______________b3001
小题，三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）计算题（1616设函数fx
si
xx02xx≥0
处的可导性讨论fx在x0处的可导性
2217的通解17求微分方程1xy′1y的通解1
18设18设fxxex求f′′11919求曲线y1
x的水平渐近线和铅直渐近线的水平渐近线和铅直渐近线x12
2
20求不定积分x20
∫
1si
xdxx
2121求曲线
x3t21所对应的点处的切线方程在tr