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20172018学年广东省深圳市南山区高三(上)入学数学试卷(文科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(5分)若集合M=xl
x≤1,且N=1,2,3,则M∩N=(A.1B.1,2C.2,3)D.1,2,3)D.y=si
2x)D.
2.(5分)下列函数中,既是奇函数,又在定义域上单调递增的是(A.y=x
3
B.y=2
x
C.
3.(5分)若复数z满足(12i)z=(1i),则z=(A.B.C.
4.(5分)在正方体ABCDA1B1C1D1中,E是线段BC上的动点,F是线段CD1上的动点,且E,F不重合,则直线AB1与直线EF的位置关系是(A.相交且垂直B.共面C.平行)D.异面且垂直
5.(5分)若x,y满足约束条件
,则z=xy的最大值为(

A.3
B.
C.1)
D.
6.(5分)命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(A.所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数
7.(5分)过点A(a,0)(a>0),且倾斜角为30°的直线与圆O:xy=r(r>0)相切于点B,且A.8.(5分)已知单位向量,则△OAB的面积是(B.满足)C.1,则与
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2
2
2
D.2的夹角是()
fA.
B.
C.)
D.
9.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的S的值是(
A.
B.0
C.
D.,,,
10.(5分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若D是BC的中点,则AD=(A.B.)C.
22
D.
2222
11.(5分)若双曲线
的左支与圆xy=c(c=ab)相交于)
A,B两点,C的右焦点为F,且△AFB为正三角形,则双曲线C的离心率是(A.B.C.D.
12.(5分)某组合体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为1,则该多面体的体积是()
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fA.2
B.
C.
D.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)已知
2

2
,则a,b的大小关系是
.(用“<”连接)的概率是.
14.(5分)设P是圆O:xy=2上任意一点,定点Q(2,0),则15.(5分)函数其单调递减区间为,则
的部分图象如图所示,=.
16.(5分)若关于x的方程l
xax=0(0<x≤4)有三个解,则实数a的取值范围是三、解答题(本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知等差数列a
的前
项和为S
,a5=2,S5=r
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