。
20172018学年广东省深圳市南山区高三（上）入学数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）若集合M＝xl
x≤1，且N＝1，2，3，则M∩N＝（A．1B．1，2C．2，3）D．1，2，3）D．y＝si
2x）D．
2．（5分）下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（A．y＝x
3
B．y＝2
x
C．
3．（5分）若复数z满足（12i）z＝（1i），则z＝（A．B．C．
4．（5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是线段BC上的动点，F是线段CD1上的动点，且E，F不重合，则直线AB1与直线EF的位置关系是（A．相交且垂直B．共面C．平行）D．异面且垂直
5．（5分）若x，y满足约束条件
，则z＝xy的最大值为（
）
A．3
B．
C．1）
D．
6．（5分）命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（A．所有实数的平方都不是正数B．有的实数的平方是正数C．至少有一个实数的平方是正数D．至少有一个实数的平方不是正数
7．（5分）过点A（a，0）（a＞0），且倾斜角为30°的直线与圆O：xy＝r（r＞0）相切于点B，且A．8．（5分）已知单位向量，则△OAB的面积是（B．满足）C．1，则与
第1页（共19页）
2
2
2
D．2的夹角是（）
fA．
B．
C．）
D．
9．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S的值是（
A．
B．0
C．
D．，，，
10．（5分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若D是BC的中点，则AD＝（A．B．）C．
22
D．
2222
11．（5分）若双曲线
的左支与圆xy＝c（c＝ab）相交于）
A，B两点，C的右焦点为F，且△AFB为正三角形，则双曲线C的离心率是（A．B．C．D．
12．（5分）某组合体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，则该多面体的体积是（）
第2页（共19页）
fA．2
B．
C．
D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知
2
，
2
，则a，b的大小关系是
．（用“＜”连接）的概率是．
14．（5分）设P是圆O：xy＝2上任意一点，定点Q（2，0），则15．（5分）函数其单调递减区间为，则
的部分图象如图所示，＝．
16．（5分）若关于x的方程l
xax＝0（0＜x≤4）有三个解，则实数a的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知等差数列a
的前
项和为S
，a5＝2，S5＝r