q）p）消去“”q（（pq）p）：（1）内移“”q（pq）p）：（（2）消去“”（q）p）：q（p（3）（3）式化简即得析取范式：q（pq）p（4）（4）式不是矛盾式，但不能判定该式是否为重言式。（3）式按析取分配律展开，可得合取范式：pp）（qqp）（5）（q（5）式是重言式，因此该式是重言式。）4（q（pq）p消去“”（q（pq）p：）内移“”（q（pq）p：）消去“”（q（pq）p：）（3）式化简即得析取范式：qp）p（（4）式不是矛盾式，因此，该式不是矛盾式。（3）式按析取分配律展开，可得合取范式：qp）（pp）（（5）式不是重言式，因此，该式也不是重言式。因此，该式为非重言的可真式。
rss∴qp（qp）（qp）构造自然推理如下：（1）p（qr）P（2）rsP（3）sP（4）qHP（5）r（3），充分条件假言推理否定后件式T（2）（6）qr（5）T（4），联言推理组合式（7）（qr），德摩根律T（6）（8）p（7）T（1），充分条件假言推理否定后件式（9）qpD（4）（8）所以，推理有效。十五、运用命题逻辑的知识，解答下列问题。，依此类推，则可以构建自然推理如下：1设1表示“1号上场”（1）46P（2）13P（3）36P．（4）9124（5）112（6）1（7）12（8）3（9）6（10）4（11）（912）（12）912（13）9所以，9号不上场。PP，联言推理分解式T（5），联言推理分解式T（5）（6）T（2），必要条件假言推理否定前件式（8），不相容选言推理肯定否定式T（3）（9），充分条件假言推理否定后件式T（1）（10），充分条件假言推理否定后件式T（4），德摩根律T（11）（12），相容选言推理否定肯定式T（7）
，依此类推，四人的话可以形式化为：2设“甲”表示“甲作案”甲：甲乙乙：乙丙丙：甲乙丁：甲丙。推理如下：因为甲和丙的话矛盾，不能同假，必有一真。所以，乙和丁的话必假。乙假，则可推得“乙丙”，即“或者乙作案，或者丙作案”；丁假，则可推得“甲丙”，即“甲和丙都没作案”。将“乙丙”和“丙”结合可推得“乙”，即“乙作案”，由此可知甲说真r