应的力和加速度,由F1μmgma1,F2μmgma2,解得m3kg,μ01根据加速度图像与横轴所围面积表示速度变化可知,在04s时间内,物块速度变化4ms,即物块末速度为v4ms。根据动能定理,合外力对物块所做的功为W7如图,物块A、C置于光滑水平面上,通过轻质悬挂物块B,物块A、B的质量均为2kg,物块C1kg,重力加速度大小为10ms。(1)若固定物块C,释放物块A、B,则物块A、比为;细绳的张力为。。B的加速度之
2
12mv24J。2
滑轮和细绳的质量为
(2)若三个物块同时由静止释放,则物块A、B和C的加速度之比为【参照答案】(1)2∶1【名师解析】8N(2)2∶3∶4
(1)若固定物块C,释放物块A、B,根据动滑轮的特征,在相同时间内,A运动位移是B下落高度的2倍,所以物块A、B的加速度之比为2∶1;对设细绳的张力为F,对A,由牛顿运动定律,Fma1,对B,由牛顿第二定律,mg2Fma2。联立解得F8N。(2)若三个物块同时由静止释放,由于滑轮两侧细绳中拉力相等,所以物块A和C的加速度之比为1∶2。若三个物块同时由静止释放,在相同时间内,C运动位移是A运动位移的2倍,B下落高度是A位移的15
f倍,所以物块A、B和C的加速度之比为2∶3∶4。
82011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”完成探月任务后,首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点,在该点,“嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆周运动。已知太阳和地球的质量分别为MS和ME,日地距离为R。该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为。(已知当λ1时,(1λ)
≈1
λ)【参照答案】【名师解析】设“嫦娥二号”质量为m,绕太阳运动的角速度为ω,根据题述,在拉格朗日点,对“嫦娥二号”绕太阳运动,由万有引力定律和牛顿运动定律,G,由此解得x≈
Rx
MS
2
MSM2E3RxxR
ME3MS
1
3
R
Rx
MSm
2
G
MEm2mωRx,x2MEMS2MEωR,2R
对地球绕太阳运动,由万有引力定律和牛顿运动定律,G联立解得:该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为
Rx
MS
2
MEMS3Rx。x2R
由于xR,则有:
Rx
MS
2
MSx21RR
2
MSx122RR
即
MSMSxM122E3Rx。2RxRR
13
ME解得:x≈3MS
R。
9(10分)在“利用电流传感器(相当于理想电流表)测定干电池电动势和内阻”的实验中,某同学利用两个电流传感器和定值电阻R02000Ω以及滑动变阻器,设计了如图a所示的电路,减小实验。该同学测出r