三角形．
（1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CDBE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分）
（2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．（6分）
图9
图10
图8
图11
5
f6、点C为线段AB上一点，△ACM△CBN都是等
N
N
边三角形，线段ANMC交于点E，BMCN交于点F。
求证：
A
（1）ANMB
MO
E
F
C
B
C
E
B
M
FO
（2）△CEF为等边三角形。
A
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，其他条件不变，（1）中的结论是否
依然成立？只回答不证明，
（4）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化，（只回答不证明。
6
f7、问题：已知△ABC中，BAC2ACB，点D是△ABC内的一点，且ADCD，
BDBA．探究DBC与ABC度数的比值．
请你完成下列探究过程：
B
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当BAC90时，依问题中的条件补全右图．
观察图形，AB与AC得数量关系为________；
当退出DAC15时，可进一步推出DBC的度数为_______；C
A
可得到DBC与ABC度数的比值为_________．
（2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值是否与（1）
中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．
B
D
C
A
图1
7
f8、直线CD经过BCA的顶点C，CACB．E、F分别是直线CD上两点，且BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图1，若BCA9090，则EF
BEAF（填“”，“”
或“”号）；
②如图2，若0BCA180，若使①中的结论仍然成立，则与BCA应满足
的关系是
；
（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请探究EF、与BE、AF
三条线段的数量关系，并给予证明．
B
FE
D
C
A
图1
B
EFDC
A图2
B
E
A
CFD
图3
8
f9、1如图1在正方形ABCD中点EF分别在边BCCD上AEBF交于点O∠AOF＝90°求证：BE＝CF
2如图2在正方形ABCD中点EHFG分别在边ABBCCDDA上EFGH交于点O∠FOH＝90°EF＝4求GH的长
第23题图1
第23题图2
3已知点EHFG分别在矩形ABCD的边ABBCCDDA上，EFGH交于点O∠FOH＝90°EF＝4直接写出下列两题的答案：①如图3矩形ABCD由2个全等的正方形组成求GH的长；②如图4矩形ABCD由
个全等的正方形组成求GH的长用
的代数式表示
第23题图3
第23题图4
9
f10、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，BCD90°，且CD2AD，ta
ABC2，过点D作DE∥ABr