二、填空题（本大题共7小题每小题4分共28分）11．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为103，则h的值为12．设fx为定义在R上的奇函数，当x0时fxlog2x1m1，则f3▲．▲
y113．设变量xy满足y2x1，若目标函数zxy1的最小值为0，xym
则m的值等于
▲
14已知实数a0b0且ab1那么
a2b2的最大值为ab
▲
15．已知双曲线
x2y21（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y22px的焦点的距离为4，a2b2
且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1），则双曲线的焦距为▲
第2页共8页
f16．若数列a
满足a12a
1
1a
（
∈N），则该数列的前2015项的乘积1a

a1a2a3
a2015
__▲____
17．对函数f（x），若任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为一三角形的三边长，则称f（x）为“三角型函数”，已知函数f（x）则实数m的取值范围是▲（m＞0）是“三角型函数”，
三、解答题（本大题共5小题满分72分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤）18．（本小题满分14分）已知函数fx2si
x
2

设x3cos2xx．442
时fx取到最大值．（1）求fx的最大值及的值；（2）在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，A

12
，且
si
Bsi
Csi
2A，求bc的值．
19．（本小题满分14分）数列a
的前
项和是S
，且S
⑴求数列a
的通项公式；⑵记b
log3
2a
1，数列的前
项和为T
，若不等式T
m，对任意的正整4b
b
2
1a
12
数
恒成立，求m的取值范围。20．（本小题满分15分）如图，已知长方形ABCD中，AB2，AD1，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起到△APM，使得平面APM⊥平面ABCM，点E在线段PB上，且PE（1）求证：AP⊥BM（2）求二面角EAMP的大小．
1PB．3
第3页共8页
f（1）21．（本小题满分15分）已知点P在椭圆C
32
x2y21ab0上，椭圆C的a2b2
左焦点为（1，0）（1）求椭圆C的方程；（2）直线l过点T（m0）交椭圆C于M、N两点，AB是椭圆C经过原点O的弦，且MNAB，问是否存在正数m，使
AB
2
MN
为定值？若存在，请求m的值；若不存在，请说明理由。
22（本小题满分14分）已知函数fxx1gxax1
2
（1）若关于x的方程fxgx只有一个实数解r