一．课题：三角函数的求值
二．教学目标：能正确地运用三角函数的有关公式进行三角函数式的求值．三．教学重点：有关公式的灵活应用及一些常规技巧的运用．四．教学过程：（一）主要知识：三角函数求值问题一般有三种基本类型：1．给角求值，即在不查表的前提下，求三角函数式的值；2．给值求值，即给出一些三角函数，而求与这些三角函数式有某种联系的三角式的值；3．给值求角，即给出三角函数值，求符合条件的角．（二）主要方法：1．寻求角与角之间的关系，化非特殊角为特殊角；2．正确灵活地运用公式，通过三角变换消去或约去一些非特殊角的三角函数值；3．一些常规技巧：“1”的代换、切割化弦、和积互化、异角化同角等．（三）例题分析：例1．已知si
（
m342m，cos（），则ta
m5m52
B
C）42mAm3
m342m
C
512
3D或4

512
略解：由
m3242m251得m8或m0（舍），∴si
，∴m5m513
ta

5．12

1，是第三象限角，求cos15si
15的值．3解：∵是第三象限角，∴k36025575k360345（kZ），1∵cos75，∴75是第四象限角，∴3122si
7512，33
例2．已知cos75∴原式cos15si
15si
75cos75
224
221．3
例3．已知si
si
1，求3coscos2si
1的值．22解：由题意，si
1si
cos，22∴原式3si
si
2si
1si
1cos1si
si
22．例4．已知8cos25cos0，求ta
ta
的值．解：∵2，，∴8cos5cosa0，
用心爱心专心
1
f得13coscos3si
si
，若coscos0，则
13，3若coscos0，ta
ta
无意义．说明：角的和、差、倍、半具有相对性，如，2，2等，解题过程中应充分利用这种变形．ta
ta
例5．已知关于x的方程2x231xm0的两根为sr