21．2二次根式的乘除
教学内容
第二课时
aa（a≥0，b0），反过来aa（a≥0，b0）及利用它们进行计算和化简．
bb
bb
教学目标
理解aa（a≥0，b0）和aa（a≥0，b0）及利用它们进行运算．
bb
bb
利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆
向等式及利用它们进行计算和化简．
教学重难点关键
1．重点：理解aa（a≥0，b0），aa（a≥0，b0）及利用它们进行计算
bb
bb
和化简．
2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
教学方法三疑三探
教学过程
一、设疑自探解疑合探
自探1（学生活动）请同学们完成下列各题：
1．填空
（1）9____，9_____；（2）16_____，16_____；
16
16
36
36
（3）4_____，4_____；（4）36________，36________．
16
16
81
81
规律：9____9；16____16；4____4；36___36．
16
16
36
36
16
16
81
81
2．利用计算器计算填空
（1）3_____，（2）2_____，（3）2____，（4）7_____．
4
3
5
8
规律：3___3；2____2；2___2；7__7。
4
4
3
3
5
5
8
8
每组推荐一名学生上台阐述运算结果．（老师点评）
刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我
们进行合探：二次根式的除法规定：
一般地，对二次根式的除法规定：
aa（a≥0，b0），bb
反过来，aa（a≥0，b0）bb
下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．
f合探1．计算：（1）12（2）31（3）11（4）64
3
28
416
8
分析：上面4小题利用aa（a≥0，b0）便可直接得出答案．bb
合探2．化简：
（1）364
（2）64b29a2
（3）9x64y2
（4）5x169y2
分析：直接利用aa（a≥0，b0）就可以达到化简之目的．bb
三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！四、应用拓展
已知9x9x，且x为偶数，求（1x）x25x4的值．
x6
x6
x21
分析：式子aa，只有a≥0，b0时才能成立．bb
因此得到9x≥0且x60，即6x≤9，又因为x为偶数，所以x8．五、归纳小结（师生共同归纳）
本节课要掌握aa（a≥0，b0）和aa（a≥0，b0）及其运用．
bb
bb
六、作业设计一、选择题
1．计算112112的结果是（）．
3
3
5
A．25
7
B．27
C．2
D．2
7
2．阅读下列运算过程：1
33，22525
3333
5555
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简2的结果是6
（）．A．2B．6
C．163
D．6
二、填空题1．分母有理化11_________2
32
10r