杭锦旗中学导学案
七年级数学（人教版）
课题：
912不等式的性质
主备：杜心宽审核：备课组
时间：2012512
【学习目标】
1、掌握不等式的三个基本性质。
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。【重点难点】
重点：理解不等式的三个基本性质。难点：对不等式的基本性质3的认识。
【学习过程】
一、复习1、等式的基本性质：
性质1：______________________________________________
性质2：
___________________________________________________________
二、新课学习课本P123－124不等式的三个基本性质1、用“”或“”填空，并总结其中的规律：
（1）53（2）13
5212
3232
5－23－21－33－3
自主合作探究
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杭锦旗中学导学案
七年级数学（人教版）
不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数或式子，不等
号的方向

字母表示为：如果a＞b，那么a±c
b±c
2用“”或“”填空，并总结其中的规律：
16＞26×52×5
6×（5）2×（5）
2232×43×4
2×（6）3×（6）
不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个
，不等号
的方向

字母表示为：如果abc0那么ac
或bcac___
bc

不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个
，不等号
的方向
。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac
三巩固应用
b或c
ac
___
bc
1、判断下列各题的推导是否正确？为什么
1因为75＞57，所以75＜57；
2因为a8＞4，所以a＞4；
3因为4a＞4b，所以a＞b；
4因为1＞2，所以a1＞a2；
自主合作探究
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f杭锦旗中学导学案
七年级数学（人教版）
5因为3＞2，所以3a＞2a．
2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）a3____b3；（2）a÷3____b÷3
（3）01a____01b44a____4b
52a3____2b36m21a____m21bm为常
数
3、练习：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
1a2____2；2a1_____1；33a______0；
4a4______05a2_____06a3______0
7a1______0；8a______0．
4、判断
（1）∵ab∴a－bb－b
（2）∵ab
∴
ab33
（3）∵ab∴－2a－2b
（4）∵－2a0∴a0
（5）∵－a0∴a3
5、已知xy，下列哪些不等式成立？
（1）x3y3
（2）5x5y
（3）3x23y2
自主合作探究
（4）3x23y2
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杭锦旗中学导学案6、填空
七年级数学（人教版）
1∵2a3a∴a是____数
2∵axa且x1∴a是____数
3∵aa∴a是
数
23
7利用不等式的r