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一、人体重变化
某人的食量是10467焦天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦天。
每天的体育运动消耗热量大约是69焦（千克天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究
此人体重随时间变化的规律。一、问题分析
人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。
二、模型假设
1、以脂肪形式贮存的热量100有效2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存3、假设体重的变化是一个连续函数4、初始体重为W0
三、模型建立
假设在△t时间内：体重的变化量为W（t△t）Wt；身体一天内的热量的剩余为（10467503869W（t））将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量；转换成微分方程为：dWt△tWt10467503869Wtdt；
四、模型求解
d542969W542969W69dt41686W0W0解得：542969W（542969W0）e69t41686即：W（t）542969（542969W0）5429e69t41686
当t趋于无穷时，w81
二、投资策略模型
一、问题重述
一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。5年后，它将卖出所
有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i
的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本aij（购入价减去折旧加上运营和维
修成本）。以千元计数aij的由下面的表给出：
aij
年2年3年4年5年6
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年14
6
9
12
20
年2
5
7
11
16
年3
6
8
13
年4
8
11
年5
10
请寻找什么时间买进和卖出汽车的最便宜的策略。
二、问题分析
本问题是寻找成本最低的投资策略，可视为寻找最短路径问题。因此可利用图论法分析，用Dijkstra算法找出最短路径，即为最低成本的投资策略。
三、条件假设
除购入价折旧以及运营和维护成本外无其他费用；
四、模型建立
二
4
6
一
9
12
20
1116
六
5
7
三6
138
四
811
五10
运用Dijikstra算法
1
2
3
4
5
6
0
4
6
9
12
20
6
9
12
20
9
12
20
12
20
20
可发现，在第二次运算后，数据再无变化，可见最小路径已经出现
即在第一年买进200辆，在第三年全部卖出，第三年再买进200第六年全部卖出。
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三、飞机与防空炮的最优策略
一、问题重述：
红方攻击蓝方一目标，红方有2架飞机，蓝方有四门防空炮，红方只要有一架飞机突破蓝方的防卫则红方胜。其中共有四个区域，红方可以r