（i，0）表示小波包分解的第i层的起始结点用iφ表示第i层第j个结点其中i0123φ0123。以分解4层为例提取S4jj011516个频率成分代表的频率范围，采用下式求各频段信号能量
E4φ
2∫S4jtdt

∑x
k1


jk
2
式中，xjk表示重构信号S4φ的离散点的幅值。由于设备出现故障时会对各频带内的信号能量有较大的影响因此选取能量变化突出的若干信号为特征向量，即IEt1Et2EtφI0I1IN1由此，通过小波包分解技术以提取故障特征量。但是，这只是第一步，对故障进行分类和识别，这就需要神经网络来完成。神经网络技术（BP神经网络神经网络）三神经网络技术（BP神经网络）根据信号的小波分解层次确定BP网络的输入层个数，如对信号进行N层小波分解，则神经网络的输入层个数为N。根据设备的故障类型个数确定BP网络的输出层个数，如设备的故障类型有M种，则BP网络的输出层个数为M。隐层节点个数一般可根据H到。其中H为隐层节点个数，l为1到10之间的整数。以三层BP神经网络模型为例，它由输入层，隐含层和输出层组成。
NMl得
图2
基于BP算法的神经网络模型
Fig2modelof
eural
etworksbasedo
BParithmetic
1输入层节点ii12
其输出Oi等于输入xi将控制变量值传到第二层。2隐层节点jj12p其输入Ij输出Oj分别为
fIj∑ωjiOiθj
i1


OjfIj11expIj
式中ωji为隐层节点j与输入层节点i之间的连接权θj为隐层节点j的偏置f为Sigmoid函数fx11expx。3输出层节点kk12m其输入Ik输出yk分别为
Ik∑ωkjOjθk；ykfIk11expIK
j1
p
式中ωjk为输出层节点k与隐层节点j之间的连接权θk为输出层节点k的偏置或阈值。对于给定的训练样本集xp1xp2xp
p为样本数p12P网络运算结果与训练样本目标输出之间的均方误差可表示为
E
1p∑Eppp1
式中Ep
1L∑tp1tp22p为样本数tpl为第p个样本的第l个2l1
输出单元的目标输出结果ypl为第p个样本的第l个输出单元的网络运算结果。
图3神经网络样本训练流程图Fig3flowchartofsampletrai
i
g
BP网络对故障类型识别的基础是得到较好的训练，以典型故障信号的特征向量为网络样本输入向量，设备故障类型为网络的样本输出向量。利用大量试验所得样本进行网络训练，
f使总体误差达到最小，并将训练后的权值和阈值存入数据库。利用训练好的BP网络，把采集到的数r